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Varianzanalytische Auswertung von Versuchsserien mit zwei Prüffaktoren

Ch. Richter(1), V. Guiard(2), F. Krüger(3) (1)Humboldt-Universität, Institut für Pflanzenbauwissenschaften / FG Biometrie und Versuchswesen, Berlin (2)Forschungsinstitut für die Biologie landwirtschaftlicher Nutztiere, Forschungsbereich Biometrie,Dummerstorf (3)Abteilung Agrarökonomie der Landesanstalt für Landwirtschaft des Landes Brandenburg



Versuchsserien werden mit dem Ziel angelegt, Prüfgliedwirkungen unter verschiedenen Umwelten zu untersuchen. Dabei ist zwischen mehrortigen und/oder mehrjährigen Serien zu unterscheiden. Die verschiedenen Orte repräsentieren bestimmte Bodenbedingungen und die Jahre bestimmte Witterungsverhältnisse. Die ökologische Repräsentativität einer Serie hängt somit von der Auswahl der Orte und/oder Jahre ab. Folgende Situationen können aus der Sicht der Repräsentativität und des entsprechenden Modellansatzes unterschieden werden. 
  
 

Art der Serie Bezeichnung des Ansatzes
mehrortig und ein JahrOrte fix1
 Orte zufällig2
mehrjährig und ein OrtJahre fix1
 Jahre zufällig2
mehrortig und mehrjährigOrte und Jahre fix3
 Orte fix, Jahre zufällig4
 Orte zufällig, Jahre fix4
 Orte und Jahre zufällig5

 

Für Feldversuche mit zwei Prüffaktoren sind die vollständig randomisierte Blockanlage (AxB-Bl), die Spalt- (A/B-Bl) und Streifenanlage (A+B-Bl) am gebräuchlichsten. Für die beiden Prüffaktoren wird angenommen, daß es sich um fixe Faktoren handelt, für den Blockfaktor wird Zufälligkeit angenommen. Die Blockanzahl und die gewählte Anlagemethode sei in allen Fällen gleich.

Bei der Beschreibung des Modells einer solchen Serie auf der Basis der Einzelwerte sind somit zunächst 15 Sitationen (5 Ansätze und je 3 mögliche Anlagen) zu beachten. Darüber hinaus sind für Wechselwirkungen von fixen und zufälligen Faktoren zwei verschiedene Modelle bekannt das Modell mit unabhängigen und das mit abhängigen Wechselwirkungen (SEARLE, 1971; SEARLE et al. 1992). Die verschiedenen Reste in den 3 betrachteten Anlagen können formal als Wechselwirkungen zwischen dem zufälligen Blockfaktor und den übrigen fixen Faktoren betrachtet werden. Die Annahme, wie sie auch bei der Auswertung von Einzelversuchen getroffen wird, dass die Resteffekte unabhängig sind (Modell unabhängiger Wechselwirkung) wird hier beibehalten. Im Gegensatz dazu findet man jedoch in der Literatur für die Wechselwirkung zwischen Prüffaktoren und Jahren/Orten eher die Modellannahme der abhängigen Wechselwirkungen.

Die Konsequenzen dieser zwei Modelle sind für den Ansatz 2, 4 und 5 zu beachten. Für die insgesamt 23 zu unterscheidenden Fälle wird dargelegt, wie die Varianzanalysen, F-Tests und multiplen Mittelwertvergleiche durchzuführen und Konfidenzintervalle für Stufen- und Kombinationsmittelwerte und deren Differenzen zu konstruieren sind.

Als besonders interessantes Ergebnis zeigt sich, daß die Prüfung von fixen Faktoren mit dem F-Test vom gewählten Modell für die Wechselwirkungen unabhängig ist und im Ansatz 2, 4 und 5 sogar von der Versuchsanlage. Für den Test der Varianzkomponenten gilt dieses nicht allgemein. Die rechentechnische Umsetzung der Auswertung wird an einem Beispiel aus GOMEZ; GOMEZ (1984) für Ansatz 1 und 2 mit SAS demonstriert. Die dort beschriebene und früher häufig praktizierte Auswertung auf der Basis von Mittelwerten und dem gepoolten Fehler sind identisch.

engl. Abstract

In this paper the analysis of series of field trials with two treatment factors is described. All five possible approaches (years and/or sites fix and/or random) with respect to the environments and the three possibilities of the experimental design - randomized block design, split-plot and split-block design - are considered. Concerning the interaction effects between treatment factors and environmental factors the models with dependent and with independent interaction effects are distinguished. For these resulting 23 situations it is described how to carry out the analysis of variance, the F-tests and multiple comparisons of means as well as the construction of confidence intervals of levels, of combinations and its differences . 
  
 

Literatur

GOMEZ, K.A., GOMEZ, A.A. (1984) Statistical procedures for agricultural research. J.Wiley & Sons New York.

RICHTER, C., GUIARD,V. , KRÜGER, F. (1999) Auswertung von Versuchsserien mit zwei Prüffaktoren in Anlagen mit vollständigen Blocks. Zeitschrift für Agrarinformatik 7, 10-22.

SEARLE, S.R. (1971) Linear Models. J.Wiley &Sons, New York.

SEARLE, S.R., CASELLA, G., MCCULLOCH, C.E. (1992) Variance Components. J.Wiley &Sons, New York.